Primero, definamos las paradas en los pueblos en términos de desigualdades: 1. La primera parada se realiza después de recorrer el segmento \(|x - 25| \leq 25\). 2. La segunda parada se realiza después de recorrer el segmento \(|x - 85| \leq 35\). 3. La última parada se realiza después de recorrer el segmento \(|x - 140| \leq 20\). Ahora, para determinar cuántos kilómetros recorrió en total, necesitamos considerar el recorrido total entre todas las paradas. Veamos cada segmento por separado: 1. Primer segmento: \[ |x - 25| \leq 25 \] Esto implica que \( -25 \leq x - 25 \leq 25 \), y despejando nos queda: \( 0 \leq x \leq 50 \). Por lo tanto, en el primer segmento, la persona recorre \(50\) kilómetros. 2. Segundo segmento: \[ |x - 85| \leq 35 \] Esto implica que \( -35 \leq x - 85 \leq 35 \), y despejando nos queda: \( 50 \leq x \leq 120 \). Por lo tanto, en el segundo segmento, recorre \(120 - 50 = 70\) kilómetros. 3. Tercer segmento: \[ |x - 140| \leq 20 \] Esto implica que \( -20 \leq x - 140 \leq 20 \), y despejando nos queda: \( 120 \leq x \leq 160 \). Por lo tanto, en el tercer segmento, recorre \(160 - 120 = 40\) kilómetros. Ahora, para determinar el total recorrido, sumamos las distancias de cada segmento: \[ 50 + 70 + 40 = 160 \] Por lo tanto, nuestro viajero recorrió en total \(160\) kilómetros =)